In der Vierzigerjahren haben der Ungar John von Neumann und der Österreicher Oskar Morgenstern die Spieltheorie entwickelt, die seit den Siebzigern als eine der maßgeblichen Methoden der Wirtschaftswissenschaften und immer wieder auch der Sozialwissenschaften gilt.

Ziel der Spieltheorie

Die Spieltheorie versucht anhand mathematischer Analysen, das Entscheidungsverhalten von Personen in sozialen und konfliktbedingten Situationen vorherzusagen. Dabei setzt die Situation die Interaktion von mindestens zwei Personen voraus, die jeweils eigene Ziele erreichen wollen. Inwiefern das möglich ist, hängt auch von den Entscheidungen anderer Personen ab – ein soziales Konflikt- oder Koordinationsproblem entsteht.

Mögliche Szenarios

• Unternehmen, die das gleiche Produkt verkaufen und jeweils einen möglichst hohen Gewinn erzielen wollen
• ein Schachspiel, bei dem beide Spieler gewinnen wollen
• eine Auktion, bei der jeder Bieter möglichst günstig an das Produkt gelangen will

Besonders berühmt ist darüber hinaus das sogenannte Gefangenendilemma. Hier geht es um zwei Gefangene, die wegen eines Verbrechens angeklagt sind und getrennt voneinander verhört werden. Sie können entweder mit der Polizei kooperieren oder schweigen, was sich jeweils auf das Strafmaß auswirkt: Reden beide werden sie jeweils zu 10 Jahren Haft verurteilt, redet einer und der andere schweigt, kommt der eine frei, der andere erhält eine Haftstrafe von 15 Jahren. Schweigen beide, fällt die Strafe auf 2 Jahre.

Daraus ergibt sich eine Matrix, die den Payoff – hier eine möglichst geringe Haftstrafe – ausdrückt:

	Sam schweigt	Sam redet
Bob schweigt	-2, -2	-15, 0
Bob redet	0, -15	-10, -10

Für beide Spieler ist es letztlich besser zu reden, um eine Haftstrafe von 15 Jahren zu vermeiden. Diese Lösung, bei der kein Spieler seinen Payoff aus eigener Kraft erhöhen kann, und damit eine optimale Antwort auf die Konkurrenz spielt, bezeichnet man als Nash-Gleichgewicht.

Methoden der Spieltheorie

Die Spieltheorie betrachtet in Situationen, in denen mehrere Individuen um eine knappe Ressource kämpfen, verschiedene Faktoren:

• die einzelnen Spieler
• mögliche Strategien der einzelnen Spieler
• den Payoff, den jeder Spieler bei verschiedenen Spielausgängen erhält

Entscheidend ist damit also die Annahme der Maximierung der eigenen Nutzens, wobei die Rahmenparameter die Entscheidung beeinflussen. Aufgrund der in der Gesellschaft häufig auftretenden Situation des Gefangenendilemmas wurden hierfür feststehende Begriffe eingeführt:

• Kooperieren bezeichnet die Situation, die für beide das Beste wäre,
• Defektieren bezeichnet die aus Egoismus gewählte Strategie.

Man unterscheidet Zwei-Personen-Spiele auf der einen, Mehr-Personen-Spiele auf der anderen Seite, wobei sich erstere zudem aufgrund eines Interessenkonfliktes in eindeutig und nicht eindeutig bestimmte Spiele unterscheiden lassen. Bei Zwei-Personen-Spielen gilt dabei das Minimax-Theorem, wonach ein Spieler seinen Gewinn maximiert, wenn sich der Gewinn des anderen minimiert. Bei Mehr-Personen-Spielen sind zudem Koalitionsbildungen möglich.

Differenzierungskriterien strategischer Spiele

• Anzahl der Spieler
• kooperative und nicht-kooperative Spiele (Spiele mit oder oder Kommunikation)
• Spiele mit reinen und gemischten Strategien
• Dauer des Spiels (endlich / unendlich)
• Spiele mit vollkommener oder unvollkommener Information
• Nullsummenspiele und Nicht-Nullsummenspiele

Darstellung der Spielsituation

Die Darstellung der Spielsituation erfolgt mithilfe verschiedener Hilfsmittel. Das Baumdiagramm eignet sich für die Darstellung von Aktivitäten, die zeitlich hintereinander erfolgen. Als zweites eignet sich für Zwei-Personen-Spiele die oben aufgeführte Tabellenform, wohingegen sich die dritte Form auf die Darstellung von Ergebnismöglichkeiten beschränkt.

Weiterentwicklung der Spieltheorie

Basierte die ursprüngliche Annahme der Spieltheorie auf dem Homo oeconomicus und dem rationalen menschlichen Verhalten, begann der Soziologe Herbert Simon dieses in der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts zu hinterfragen und begründete eine evolutionäre Spieltheorie. Aus dieser wiederum gehen aktuell Entscheidungsmodelle hervor, die nicht auf dem künstlichen Konstrukt des Homo oeconomicus basieren, sondern den wahren Menschen abbilden.

Weitere Rechenbeispiele finden sich z. B. im Gabler Wirtschaftslexikon.